Міністерство освіти і науки України
Національний університет водного господарства та природокористування
Кафедра трудових ресурсів та підприємництва
Звіт
до лабораторної роботи №8
з дисципліни: «Економетрія»
на тему: «Системи одночасних незалежних регресій»
N=17, K=2
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 8 “СИСТЕМИ ОДНОЧАСНИХ НЕЗАЛЕЖНИХ РЕГРЕСІЙ “
1. Мета заняття : Набуття студентами практичних навичок побудови економетричної моделі у вигляді системи одночасних незалежних регресій і її використання для економічного аналізу.
2. Завдання заняття :
1. Оцінювання параметрів рівнянь системи одночасних незалежних регресій 1МНК.
2. Перевірка адекватності економетричної моделі .
3. Економічний аналіз на основі побудованої моделі.
3. Постановка задачі і вихідні дані.
На основі вибіркових статистичних спостережень за попитом Q, пропозицією D і ціною на певний вид товару P:
Побудувати економетричну модель попиту і пропозиції на даний вид товару, вважаючи, що стохастичні залежності між попитом і ціною та пропозицією і ціною мають вигляд.
Використовуючи критерій Фішера для рівня значимості ( = 0,05 (р = 0,95) оцінити адекватність побудованої моделі статистичним даним.
Використовуючи побудовану модель визначити точку рівноважної ціни і значення коефіцієнта еластичності попиту і пропозиції в цій точці.
Порядок виконання роботи:
i
x
y1
y2
x2
x3
x4
xy1
xy2
1
4
9,1
3,8
16
64
256
36,4
15,2
145,6
60,8
8,8875
3,8875
2
5
8
4,6
25
125
625
40
23
200
115
8,21131
4,57798
3
6
7,2
5,3
36
216
1296
43,2
31,8
259,2
190,8
7,52679
5,2625
4
7
7,1
6,1
49
343
2401
49,7
42,7
347,9
298,9
6,83393
5,94107
5
8
6,2
6,8
64
512
4096
49,6
54,4
396,8
435,2
6,13274
6,61369
6
9
5,6
6,9
81
729
6561
50,4
62,1
453,6
558,9
5,42321
7,28036
7
10
4,5
7,8
100
1000
10000
45
78
450
780
4,70536
7,94107
8
11
4
8,8
121
1331
14641
44
96,8
484
1064,8
3,97917
8,59583
Сума
60
51,7
50,1
492
4320
39876
358,3
404
2737,1
3504,4
51,7
50,1
Методом найменших квадратів (1МНК) знаходяться оцінки невідомих параметрів моделі a0, а1, а2, b0, b1, b2. Вектор оцінок В при цьому визначається за наступною залежністю :
X'X=
8
60
492
60
492
4320
492
4320
39876
X'X-1=
16,946
-4,732
0,304
-4,732
1,363
-0,089
0,304
-0,089
0,006
X'Y=
51,7
50,1
358,3
404
2737,1
3504,4
B=
11,509
1,066
-0,639
0,717
-0,004
-0,003
Для функцій попиту і пропозиції обчислюються коефіцієнти парної кореляції ryx і детермінації R2:
rqd1=
-0,98513303
rqd2=
0,992783
R21=
0,97048709
R22=
0,985618
Коефіцієнт множинної кореляції дозволяє визначити тісноту кореляційного зв’язку між залежною та незалежними змінними моделі.
R1=-0,98;
-1≤ | R |, то кореляційний зв’язок вважається тісним і оберненим.
R2=0,99;
| R |≤1, то кореляційний зв’язок вважається тісним і прямим.
Коефіцієнт детермінації – це статистичний показник, який оцінює силу впливу пояснюючої змінної на залежні змінні моделі.
R21=0,97;
Це означає, що 97% змін попиту пояснюється змінами ціни.
R22=0,98;
Це означає, що 98% змін пропозиції пояснюється змінами ціни.
Для функції попиту і пропозиції обчислюється розрахункове значення критерію Фішера:
F1=
197,300879
F2=
411,1958
Fкр=
5,9874
Побудована економетричні моделі є адекватними статистичним даним, оскільки F1>Fкр і F2>Fкр.
Будуються графіки попиту і пропозиції.
Визначається точка рівноваги:
Визначення рівноважної ціни виконується наступним чином. В точці рівноваги попит дорівнює пропозиції, тобто маємо:
D=
1,88833475
x2=
7,65011046
Y1=
6,37902509
Y2=
6,37902509
Визначається коефіцієнт еластичності попиту та пропозиції в точці рівноваги і робляться відповідні висновки:
Коефіцієнти еластичності попи...
